Точки Лагранжа и эквипотенциальные поверхности системы двух тел

[Viktor Prochorov]

Точки Лагранжа и эквипотенциальные поверхности системы двух тел (с учётом центробежного потенциала)
Точки Лагра́нжа, точки либра́ции (лат. librātiō — раскачивание) или L-точки — точки в системе из двух массивных тел, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой, на которое не действуют никакие другие силы, кроме гравитационных сил со стороны двух первых тел, может оставаться неподвижным относительно этих тел.

Более точно точки Лагранжа представляют собой частный случай при решении так называемой ограниченной задачи трёх тел — когда орбиты всех тел являются круговыми и масса одного из них намного меньше массы любого из двух других. В этом случае можно считать, что два массивных тела обращаются вокруг их общего центра масс с постоянной угловой скоростью. В пространстве вокруг них существуют пять точек, в которых третье тело с пренебрежимо малой массой может оставаться неподвижным во вращающейся системе отсчёта, связанной с массивными телами. В этих точках гравитационные силы, действующие на малое тело, уравновешиваются центробежной силой.

Точки Лагранжа получили своё название в честь математика Жозефа Луи Лагранжа, который первым[1] в 1772 году обнаружил это явление.
Схема пяти лагранжевых точек в системе двух тел, когда одно тело намного массивнее другого (Солнце и Земля). В такой системе точки L3, L4, L5 показаны на самой орбите, хотя фактически они будут находиться немного за ней
Все точки Лагранжа лежат в плоскости орбит массивных тел и обозначаются заглавной латинской буквой L с числовым индексом от 1 до 5. Первые три точки расположены на линии, проходящей через оба массивных тела. Эти точки Лагранжа называются коллинеарными и обозначаются L1, L2 и L3. Точки L4 и L5 называются треугольными или троянскими.

L1 находится между двумя телами системы, ближе к менее массивному телу, L2 — снаружи, за менее массивным телом и L3 — за более массивным. Расстояния от центра масс системы до этих точек в первом приближении по α рассчитываются с помощью следующих формул[2][3]:

Вложения:

1. 

[UA4U]

Виктор, только что на телеканале “Тайны галактики” закончилась передача о Точках Лагранжа… Оказывается с помощью этих точек можно рассчитать падение даже самых маленьких метеоритов на землю за 15-16 часов, что позволит вовремя эвакуировать людей из опасного района! Очень интересная передача была… наконец то и я понял что это такое Точки Лагранжа… После Челябинского метеорита ученые вплотную занялись данной темой… Программа называется – “Как устроена Вселенная – Оружие массового уничтожения”. Повторы – сегодня в 12.50 и в 16.30. Телеканал – “Тайны галактики”.

[RA4UIV]

Сергей простой народ эвакуировать не кто не будет…сейчас больше проблема как пережить ИЗОЛЯЦИЮ…а на изучение тратят деньги налоплательщиков…

[UA4U]

RA4UIV писал(а):

пережить ИЗОЛЯЦИЮ

Ну да…)))) Но все равно. Тема серьезная. Если бы метеорит упал не в Чебаркуль, а на Челябинск… ни кого бы не осталось из суровых челябинских мужиков… Перелет случился.

[Автор]

Сообщения